So berechnen Sie die kumulative Häufigkeit

In der Statistik bezieht sich die absolute Häufigkeit auf die Häufigkeit, mit der ein bestimmter Wert in einem Datensatz vorkommt. Die kumulative Frequenz ist unterschiedlich: Sie ist die Summe (oder laufende Summe) aller Frequenzen bis zum aktuellen Punkt im Datensatz. Mach dir keine Sorgen, wenn das nach Jargon klingt; Es ist einfacher, wenn Sie Stift und Papier mitnehmen.

Sortieren Sie den Datensatz.


Sortieren Sie den Datensatz.

Ein “Datensatz” ist nur die Gruppe von Zahlen, die Sie studieren. Sortieren Sie diese Werte in der Reihenfolge vom kleinsten zum größten.

Beispiel: In Ihrem Datensatz ist die Anzahl der Bücher aufgeführt, die jeder Schüler im letzten Monat gelesen hat. Nach dem Sortieren ist dies der Datensatz: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Zählen Sie die absolute Häufigkeit jedes Wertes.



Zählen Sie die absolute Häufigkeit jedes Wertes.

Die Häufigkeit eines Werts gibt an, wie oft dieser Wert angezeigt wird. (Sie können dies als “absolute Häufigkeit” bezeichnen, wenn Sie Verwechslungen mit der kumulativen Häufigkeit vermeiden müssen.) Die einfachste Möglichkeit, den Überblick zu behalten, ist das Starten eines Diagramms. Schreiben Sie “Value” (oder eine Beschreibung dessen, was der Wert misst) am Anfang der ersten Spalte. Schreiben Sie “Frequency” oben in die zweite Spalte. Füllen Sie die Tabelle für jeden Wert aus.

Beispiel: Schreiben Sie “Anzahl Bücher” oben in der ersten Spalte. Schreiben Sie “Frequency” oben in die zweite Spalte.
Schreiben Sie in der zweiten Zeile den ersten Wert unter Anzahl Bücher: 3.
Zählen Sie die Anzahl der 3s in Ihrem Datensatz. Da es zwei 3er gibt, schreibe 2 unter Frequency in die gleiche Zeile.
Wiederholen Sie diesen Vorgang für jeden Wert, bis das vollständige Diagramm angezeigt wird:

3 | F = 2
5 | F = 1
6 | F = 3
8 | F = 1

Ermitteln Sie die kumulative Häufigkeit des ersten Werts.

Ermitteln Sie die kumulative Häufigkeit des ersten Werts.

Die kumulative Häufigkeit beantwortet die Frage “Wie oft wird dieser Wert oder ein kleinerer Wert angezeigt?” Beginnen Sie immer mit dem niedrigsten Wert in Ihrem Datensatz. Da es keine kleineren Werte gibt, stimmt die Antwort mit der absoluten Häufigkeit dieses Werts überein.



Beispiel: Unser niedrigster Wert ist 3. Die Anzahl der Schüler, die 3 Bücher lesen, ist 2. Niemand liest weniger als das, also beträgt die kumulative Häufigkeit 2. Fügen Sie es der ersten Zeile Ihres Diagramms hinzu:

3 | F = 2 | CF = 2

Finden Sie die kumulative Häufigkeit des nächsten Werts.

Finden Sie die kumulative Häufigkeit des nächsten Werts.

Wechseln Sie zum nächsten Wert in Ihrem Diagramm. Wir haben gerade festgestellt, wie oft die niedrigeren Werte auftauchten. Um die kumulative Häufigkeit dieses Werts zu ermitteln, müssen Sie lediglich die absolute Häufigkeit zur laufenden Summe hinzufügen. Mit anderen Worten, nehmen Sie die zuletzt gefundene Summenhäufigkeit und addieren Sie dann die absolute Häufigkeit dieses Werts.

Beispiel:


3 | F = 2 | CF = 2

5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3

Wiederholen Sie den Vorgang für die restlichen Werte.

Wiederholen Sie den Vorgang für die restlichen Werte.

Bewegen Sie sich zu immer größeren Werten. Addieren Sie jedes Mal die letzte Summenhäufigkeit zur absoluten Häufigkeit des nächsten Werts.

Beispiel:


3 | F = 2 | CF = 2

5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3

6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6

8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7

Überprüfe deine Arbeit.

Überprüfe deine Arbeit.

Wenn Sie fertig sind, haben Sie die Anzahl der Erscheinungen addiert, die jede Variable angezeigt hat. Die endgültige kumulative Häufigkeit sollte der Gesamtzahl der Datenpunkte in Ihrem Satz entsprechen. Es gibt zwei Möglichkeiten, dies zu überprüfen:

Addiere alle Einzelfrequenzen zusammen: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, das ist unsere endgültige kumulative Frequenz.
Zählen Sie die Anzahl der Datenpunkte. Unsere Liste bestand aus 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Es gibt 7 Artikel. Dies ist unsere endgültige kumulative Häufigkeit.

Verstehen Sie diskrete und kontinuierliche Daten.

Verstehen Sie diskrete und kontinuierliche Daten.

Einzelne Daten werden in Einheiten angezeigt, die Sie zählen können, wobei es nicht möglich ist, einen Teil einer Einheit zu finden. Kontinuierliche Daten beschreiben etwas Unzählbares, mit Messungen, die irgendwo zwischen den gewählten Einheiten liegen können. Hier einige Beispiele:

Anzahl der Hunde: Diskret. Es gibt keinen halben Hund.
Schneehöhe: Kontinuierlich. Der Schnee baut sich allmählich auf, nicht in einer Einheit. Wenn Sie es in Zoll messen wollten, könnten Sie eine Schneeverwehung mit einer Tiefe von 5,6 Zoll vorfinden.

Gruppieren Sie kontinuierliche Daten nach Bereich.

Gruppieren Sie kontinuierliche Daten nach Bereich.

Kontinuierliche Datensätze weisen oft eine große Anzahl eindeutiger Variablen auf. Wenn Sie versucht haben, die obige Methode zu verwenden, wäre Ihr Diagramm sehr lang und schwer zu verstehen. Legen Sie stattdessen für jede Zeile Ihres Diagramms einen Wertebereich fest. Es ist wichtig, dass jeder Bereich die gleiche Größe hat (z. B. 0-10, 11-20, 21-30 usw.), unabhängig davon, wie viele Werte in jedem Bereich liegen. Hier ist ein Beispiel eines fortlaufenden Datensatzes, der in ein Diagramm umgewandelt wurde:

Datensatz: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
Diagramm (erster Spaltenwert, zweite Spaltenhäufigkeit, dritte Spaltenhäufigkeit):

200–250 | 1 | 1
251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
301–350 | 2 | 5 + 2 = 7

<img src='https://i0.wp.com/www.wikihow.com/images/thumb/1/16/4486870-09.jpg/aid4486870-v4-728px-4486870-09.jpg' alt=' Erstellen Sie ein Liniendiagramm .’ width=’900′ height=’599′ />

Erstellen Sie ein Liniendiagramm .

Wenn Sie die kumulative Häufigkeit berechnet haben, holen Sie sich ein Stück Papier heraus. Zeichnen Sie ein Liniendiagramm, wobei die x-Achse den Werten Ihres Datensatzes entspricht und die y-Achse der kumulativen Häufigkeit entspricht. Dies erleichtert die nächsten Berechnungen.

Wenn Ihr Datensatz beispielsweise von 1 bis 8 reicht, zeichnen Sie eine x-Achse mit acht markierten Einheiten. Zeichnen Sie bei jedem Wert auf der x-Achse einen Punkt am y-Wert, der der kumulativen Häufigkeit bei diesem Wert entspricht. Verbinden Sie jedes Paar benachbarter Punkte mit einer Linie.
Wenn zu einem bestimmten Wert keine Datenpunkte vorhanden sind, ist die absolute Häufigkeit 0. Durch Hinzufügen von 0 zur letzten Summenhäufigkeit wird der Wert nicht geändert. Zeichnen Sie also einen Punkt mit demselben y-Wert wie der letzte Wert.
Da die Häufigkeitshäufigkeit mit den Werten immer größer wird, sollte Ihr Liniendiagramm immer gleich bleiben oder nach oben gehen, wenn es sich nach rechts bewegt. Wenn die Linie an einem beliebigen Punkt abfällt, kann es sein, dass Sie versehentlich die absolute Häufigkeit betrachten.

Finden Sie den Median aus dem Liniendiagramm.

Finden Sie den Median aus dem Liniendiagramm.

Der Median ist der Wert genau in der Mitte des Datensatzes. Die Hälfte der Werte liegt über dem Median und die Hälfte darunter. So finden Sie den Median in Ihrem Liniendiagramm:

Sehen Sie sich den letzten Punkt ganz rechts in Ihrer Grafik an. Sein y-Wert ist die kumulative Gesamthäufigkeit, dh die Anzahl der Punkte im Datensatz. Angenommen, dieser Wert beträgt 16
Multiplizieren Sie diesen Wert mit ½ und suchen Sie ihn auf der y-Achse. In unserem Beispiel ist die Hälfte von 16 8. Finden Sie 8 auf der y-Achse.
Finden Sie den Punkt im Liniendiagramm bei diesem y-Wert. Bewegen Sie Ihren Finger von der 8 auf der y-Achse aus über die Grafik. Stoppen Sie, wenn Ihr Finger die Linie Ihres Diagramms berührt. Dies ist der Punkt, an dem genau die Hälfte Ihrer Datenpunkte gezählt wurde.
Finden Sie die x-Achse an diesem Punkt. Bewegen Sie Ihren Finger gerade nach unten, um den Wert der x-Achse zu sehen. Dieser Wert ist der Median Ihres Datensatzes. Wenn dieser Wert beispielsweise 65 ist, liegt die Hälfte Ihres Datensatzes unter 65 und die Hälfte über 65.

Finden Sie die Quartile aus dem Liniendiagramm.

Finden Sie die Quartile aus dem Liniendiagramm.

Quartile unterteilen die Daten in vier Abschnitte. Dieser Prozess ähnelt sehr dem Finden des Medians. Der einzige Unterschied besteht darin, wie Sie die y-Werte finden:

Um den Wert der y-Achse des unteren Quartils zu ermitteln, nehmen Sie die maximale kumulative Häufigkeit und multiplizieren Sie mit ¼. Der entsprechende x-Wert gibt den Wert mit genau einem Viertel der Daten darunter an.
Um den Wert der y-Achse des oberen Quartils zu ermitteln, multiplizieren Sie die maximale Summenhäufigkeit mit ¾. Der entsprechende x-Wert gibt den Wert genau mit ¾ der Daten darunter und ¼ darüber an.


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